soal dan pembahasan matriks

1. Diketahui dua buah matriks:

Tentukan nilai A + B?

Pembahasan



2. Diketahui dua buah matriks:

Tentukan nilai dari 3A - 2B?

Pembahasan

3. Tentukan besar sudut a dan sudut b.

Pembahasan
cos a = 2 + (-2) = 0 ---> a = 90
sin b = 3 + (2,5) = 0,5 = 1/2 ---> b = 30

4. Berdasarkan persamaan matriks di bawah ini, tentukanlah nilai a, b, c, dan d.

Pembahasan
2d + d = -2 + (-4)
3d = -6
d = -2

a + 2d + 3 = 10 + 2
a + 2(-2) = 12 - 3
a - 4  = 9
a = 9 + 4
a = 13

b + b + 3c = 16 + 8
2b + 3c = 24

c - 2 + 2 + b = -6 + 6
c + b = 0 ---> c = -b ---> substitusi ke persamaan 2b + 3c = 24
2b + 3(-b) = 24
2b - 3b = 24
-b = 24
b = -24 maka c = 24

Jadi a = 13. b = -24, c = 24, dan d = -2

5. Tentukan nilai a

Pembahasan
a + 3ab + a² = a - 2
a - a + 3ab + a² + 2 = 0
a² + 3ab + 2 = 0  ---> persamaan kuadrat

Agar persamaan di atas dapat diselesaikan, kita cari nilai b terlebih dahulu.
b + 4 + b = 6
2b = 6 - 4
b = 2/2 = 1

Persamaan kuadrat di atas menjadi :
a² + 3a + 2 = 0
(a + 2) (a + 1) = 0
a = -2   atau  a = -1

6. Tentukan hubungan matriks A dan B jika diketahui

Pembahasan
Karena soal ini termasuk pada bab kesamaan matriks, maka anggaplah bahwa A = nB, dengan n adalah suatu bilangan tertentu yang menjelaskan hubungan keduanya.

Dari hubungan di atas, agar bernilai sama maka nilai n = -1
maka A = -B

Share this post