Soal Latihan Materi Logika (Bagian1)
1. Tentukan pernyataan manakah di bawah ini yang merupakan proposisi? Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan yang merupakan proposisi.
a) 3 + 15 = 17
Jawaban:
b) Untuk beberapa bilangan bulat n, 600 = n.15
Jawaban:
c) x + y = y + x untuk setiap pasangan bilangan riil x dan y
Jawaban:
d) Setiap bilangan bulat genap lebih dari empat merupakan penjumlahan dua bilangan prima
Jawaban:
e) Tidak ada orang utan hidup di kota
Jawaban:
f) Ambil 5 buah buku di atas meja
Jawaban:
g) 4 + x = 5
Jawaban:
2. Misalkan p adalah “Iwan bisa berbahasa Inggris”, q adalah Íwan bisa berbahasa Jerman” dan r adalah “Iwan bisa berbahasa Perancis”. Terjemahan kalimat majemuk berikut ke dalam notasi simbolik:
p: Iwan bisa berbahasa Inggris
q: Jerman
r: Perancis
a) Iwan bisa berbahasa Inggris atau Jerman
Jawaban:
b) Iwan bisa berbahasa Jerman tetapi tidak bahasa Perancis
Jawaban:
c) Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Jerman, atau dia tidak bisa berbahasa Perancis atau bahasa Jerman
Jawaban:
d) Tidak benar bahwa iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Perancis
Jawaban:
e) Tidak benar bahwa Iwan bisa berbahasa Inggris atau bahasa Perancis tetapi tidak bahasa Jerman
Jawaban:
f) Tidak benar bahwa Iwan tidak bisa berbahasa Inggris, Perancis, maupun Jerman
Jawaban:
3. Untuk menerangkan karakteristik mata kuliah X, misalkan p: “Kuliahnya menarik”, dan q: “Dosennya enak”, r: “Soal-soal ujiannya mudah”. Terjemahkan proposisi-proposisi berikut dalam notasi simbolik (menggunakan p, q, r):
p: kuliahnya menarik
q: dosennya enak
r: soal-soal ujiannya mudah
a) Kuiahnya tidak menarik, dosennya tidak enak, dan soal-soal ujiannya tidak mudah
Jawaban:
b) Kuliahnya menarik atau soal-soal ujiannya tidak mudah, namun tidak keduanya
Jawaban:
c) Salah bahwa kuliahnya menarik berarti dosennya enak dan soal-soal ujiannya mudah
Jawaban:
4. Diberikan pernyataan “Tidak benar bahwa penjualan merosot maupun pendaptan tidak naik”
a) Nyalakan pernyataan di atas dalam notasi simbolik
Jawaban:
b) Berikan pernyataan yang ekivalen secara logika dengan pernyataan tersebut (petunjuk: gunakan hukum de Morgan).
5. Untuk menerangkan mutu sebuah perangkat lunak yang beredar di pasaran, kita misalkan p adalah pernyataan “Tampilan antarmukanya (interface) menarik”, q pernyataan “Cara pengoperasiannya mudah”, dan r pernyataan “Perangkat lunaknya bagus sekali”. Tuliskan pernyataan betikut dalam bentuk simbolik:
p: tampilan antarmukanya menarik
q: cara pengoperasiannya mudah
r: perangkat lunaknya bagus sekali
a) Tidak benar bahwa tampilan antarmukanyya menarik maupun cara pengoperasiannya sulit.
Jawaban:
b) Tampilan antar mukanya menarik atau cara pengoperasiannya mudah,namun tidak keduanya.
Jawaban:
c) Perangkat lunak yang bagus sekali selalu berarti bahwa tampilan antarmukanya menarik dan cara pengoperasiannya mudah, begitu sebaliknya.
Jawaban:
6. Nyatakan proposisi berikut dalam notasi simbolik:
p: dokumen dipindai dengan program antivirus
q: dokumen berasal dari sistem yang tidak dikenal
a) Setiap dokumen dipindai dengan program anti virus bilamana dokumen berasal dari sistem yang tidak dikenal.
Jawaban:
b) Setiap dokumen yang berasal dari sistem yang tidak dikenal tetapi ia tidak dipindai dengan program anti virus.
Jawaban:
c) Perlu memindai dokumen dengan program anti virus bilamana ia berasal dari sisitem yang tidak di kenal.
Jawaban:
d) Bila pesan tidak dikirim dari sistem yang tidak dikenal, ia tidak di pindai dengan program anti virus.
Jawaban:
7. Misalkan p adalah “Hari ini adalah Hari Rabu”, q adalah “Hujan Turun” dan r adalah “Hari ini panas”. Terjemahkan notasi simbolik inii dengan kata-kata:
a) p ˅ q
Jawaban:
b) ~p ˄ (q ˅ r)
Jawaban:
c) ~(p ˅ q) ˄ r
Jawaban:
d) (p ˄ q) ˄ ~(r ˅ p)
Jawaban:
e) (p ˄ (q ˄ r)) ˄ (r ˅ (q ˅ p))
Jawaban:
f) ~q → ~p
Jawaban:
8. Tuliskan tabel kebenaran untuk setiap proposisi berikut:
a) (p ˅ q) ~p
Jawaban:
b) ~(p q)˅ (~q ˅ r)
Jawaban:
c) (~p ˅ q) ˅ p
Jawaban:
d) ~(p˄ q)(r ˄ ~p)
Jawaban:
e) (p ˅ q)→ ~q
Jawaban:
f) (~q→ p) →(p → ~q)
Jawaban:
9. Nyatakan apakah setiap implikasi berikut benar atau salah:
a) Jika 2 + 2 = 4, maka 3 + 3 = 5
Jawaban:
b) Jika 1 + 1 = 2, maka Tuhan ada
Jawaban:
c) Jika 2 + 2 = 4, maka 4 adalah bilangan prima
Jawaban:
d) Jika 3 < 6, maka 6 < 2
Jawaban:
10. Nyatakan setiap proposisi berikut menjadi proposisi bersyarat “jika p,
maka q”.
a) Dian bila lulus sarjana apabila ia telah menyelesaikan 144 SKS.
Jawaban:
Jika Dian telah menyelesaikan 144 SKS maka Dian bisa lulus sarjana.
b) Sebuah program hanya bisa dibaca jika ia terstruktur dengan baik.
Jawaban:
Jika sebuah program terstruktur dengan baik maka program tersebut bisa dibaca.
c) Syarat cukup bagi Lukman untuk mengambil kuliah Algoritma dan Pemrograman adalah ia sudah lulus kuliah Matematika Diskrit.
Jawaban:
Jika Lukman sudah lulus kuliah Matematika Diskrit maka Lukman bisa mengambul kuliah Algoritma dan Pemrograman.
d) Perlu ada salju agar Hesnu bisa bermain ski.
Jawaban:
Jika ada salju maka Hesnu bisa bermain ski.
e) Anda hanya mendapat jaminan barang hanya jika anda mengembalikan kartu garansi kurang dari sebulan sejak pembelian.
Jawaban:
f) Untuk mendapat gelar doktor, cukup Anda kuliah di Universitas X.
Jawaban:
g) Perlu mendaki 100 meter lagi untuk mencapai puncak gunung Semeru.
Jawaban:
11. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari soal nomor 10 di atas!
Jawaban:
a) Jika Dian telah menyelesaikan 144 SKS maka Dian bisa lulus sarjana.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
b) Jika sebuah program terstruktur dengan baik maka program tersebut bisa dibaca.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
c) Jika Lukman sudah lulus kuliah Matematika Diskrit maka Lukman bisa mengambil kuliah Algoritma dan Pemrograman.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
d) Jika ada salju maka Hesnu bisa bermain ski.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
e) Jika Anda mengembalikan kartu garansi kurang dari sebulan sejak pembelian maka Anda mendapat jaminan barang.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
f) Jika Anda kuliah di Universitas X maka Anda mendapat gelar doktor.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
g) Jika mencapai puncak gunung semeru maka perlu mendaki 100 meter lagi.
Ingkaran:
Konvers:
Kontraposisi:
0 Response to "Soal Latihan Materi Logika (Bagian1)"
Post a Comment