Varian Proposisi Bersyarat Beserta Contohnya
Terdapat bentuk implikasi lain yang berkaitan dengan p à q, yaitu proposisi sederhana yang merupakan varian dari implikasi . ketiga varian proposisi bersyarat tersebut adalah konvers, invers, dan kontraposisi asal p à q.
Konvers : q à p
Invers : ~ p à ~ q
Kontraposisi : ~ q à ~ p
Tabel memperlihatkan tabel kebenaran dari ketiga varian proposisi bersyarat tersebut. dari tabel tersebut terlihat bahwa proposisi bersyarat p à q ekivalen secara logika dengan kontraposisinya ~ q à ~ p
| p | Q | ~p | ~ q | Implikasi p à q | Konvers q à p | Invers ~ p à ~ q | Kontraposi ~ q à ~ p |
| T | T | F | F | T | T | T | T |
| T | F | F | T | F | T | T | F |
| F | T | T | F | T | F | F | T |
| F | F | T | T | T | T | T | T |
Contoh
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berikut
“jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya”
penyelesaian
konvers : jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil
invers : jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya
kontraposisi : jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak mempunyai mobil
Contoh
Tentukan kontraposisi dari pernyataan :
a) jika dia bersalah maka ia dimasukan ke dalam penjara
b) jika 6 lebih besar dari 0 maka 6 bukan bilangan negatif
c) Iwan lulus ujian jika ia belajar
d) hanay jika ia tidak terlambat maka ia akan mndapatkan pekerjaan itu
e) Perlu ada angin besar agar layang-layang bisa terbang
f) cukup hari hujan agar hari ini dingin
Penyelesaian
a) Jika ia tidak di masuka dalam penjara, maka ia tidak bersalah
b) Jika 6 bilangan negatif, amka 6 tidak lebih besar dari 0.
c) Peryataan yang diberikan ekuivalen dengan “ jika Iwan lulis ujian maka ia sudah belajar”, sehingga kontraposisinya adalah “ Jika iwan tidak belajar maka ia tidak lulus ujian”
d) pernyataan yang diberikan ekuivalen dengan “ Jika ia mendapatka pekerjaan itu maka ia tidak terlamabat”, sehingga kontraposisinya adalah “ Jika ia terlambat mak ia tidak akan mendapatkan pekerjaan itu”.
e) Peryataan yang diberikan dapat ditulis dapat ditulis kembali menjadi “ Ada angin adalah syarat perlu agar layang-layang bisa terbang” yang dalam hal ini ekuivalen dengan “ Jika layang-layang bisa terbang maka hari ada angin”. Kontraposisinya adalah “ Jika hari tidak ada angin , maka layang-layang tidak bisa terbang.”
f) Peryataan dapat ditulis kembali menjadi “ Hari huajn adalah syarat agar hari dingin”, yang dalam hal ini ekuivalen dengan “ Jiak hari hujan maka hari ini dingin”. Kontraposisinya adalah” jika hari ini tidak dingin maka hari ini tidak hujan”.
0 Response to "Varian Proposisi Bersyarat Beserta Contohnya"
Post a Comment