Modus Ponen dan Modus Tollen Beserta Contohnya

1.      Modus Ponen

kaidah ini didasarakan pada tautologi.(p ˄ (p → q)) →q yang dalam hal ini . p → q adalah hipotesis, sednagkan q adalah konklusi. kaidah modus ponen dapat ditulis dengan cara:

p → q

p       .

     q  

Modus ponen menyatakan bahwa jika hipotesis p dan implikasi p → q benar, maka konklusi q benar.

Contoh

Misalkan implikasi “Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bilangan genap” dan hipotesis “20 habis dibagi 2” keduanya benar. maka menurut modus ponen, inferensi berikut:

“Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bilangan genap. 20 habis dibagi 2. Karena itu, 20 adalah bilangan genap”

adalah benar.Kita juga dapat menuliskan inferensi diatas sebagai :

Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bilangan genap

20 habis dibagi 2

                                                                                                                                                 

20 adalah bilangan ganjil

2.      modus Tollen

Kaidah ini didasarkan pada tautology (~q ˄ (p → q))  → ~p. kaidah ini modus tollens ditulis dengan cara:

p → q

~q      .

     ~p  

Contoh

Misalkan implikasi “Jika n bilangan ganjil, maka n² benilai ganjil” daln hipotesis n² benilai genap” keduanya benar. Maka menurut modus tollen, inferensi berikut

Jika n bilangan ganjil, maka n²benilai ganjil

n²benilai ganjil

 n bukan bilangan ganjil                                                                                                       

Share this post