soal dan pembahasan persamaan kuadrat
1. Akar-akar dari persamaan x2 + x - 12 = 0 adalah...
Pembahasan
Faktorkan saja x2 - 7 x - 18 = 0 diperoleh (x - 3) (x + 4) = 0
Jadi, x1 = 3 dan x2 = -4
Pembahasan
Faktorkan saja x2 - 7 x - 18 = 0 diperoleh (x - 3) (x + 4) = 0
Jadi, x1 = 3 dan x2 = -4
2. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (p + 1) x + 8 = 0 adalah A dan B. Jika A = ½ B dan A, B positif, maka nilai P adalah...
Pembahasan
Diketahui:
a = 1
b = p + 1
c = 8
Maka:
A + B = - b / a
½ B + B = - (p + 1) / 1
3/2 B = - (p + 1)
B = - 2/3 (p + 1)....(1)
A x B = c/a
½ B x B = 8/1 = 8
B2 = 16
B = 4 ......(2)
Subtitusi 2 ke 1
4 = - 2/3 (p + 1)
-6 = p + 1
P = -6 – 1 = - 7
3. Akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + 8 = 0 adalah...
Pembahasan
Faktorkan:
x2 - 2x + 8 = 0
(x - 4) (x + 2) = 0
x1 = 4 dan x2 = - 2
Pembahasan
Faktorkan:
x2 - 2x + 8 = 0
(x - 4) (x + 2) = 0
x1 = 4 dan x2 = - 2
4. Akar-akar dari persamaan kuadrat x2 + 3x + 2 = 0 adalah...
Pembahasan
x2 + 3x + 2 = 0
a = 1, b = 3 dan c =2
Gunakan rumus abc
5. Jika m dan n akar-akar persamaan x2 – 4x – 7 = 0 maka nilai m2 + n2 sama dengan …
Pembahasan
m + n = -b/a = 4 mn = c/a = -7
m2 + n2 = (m + n)2 – 2mn
= 42 – 2(-7) = 16 + 14 = 30
6. Persamaan x2 + (t – 2) x + t + 6 =0 memiliki akar kembar. Nilai t yang memenuhi adalah …
Pembahasan
Syarat akar kembar : D = 0
b2 – 4ac = 0
(t – 2)2 – 4.1.(t + 6) = 0
t2 – 4t + 4 – 4t – 24 =0
t2 – 8t – 20 = 0
(t – 10) ( t + 2) = 0
t = 10 atau t = -2
7. Salah satu akar persamaan ax2– 5x + 18 = 0 adalah 6. Akar yang lain adalah …
Pembahasan
x1 = 6 ==> ax2– 5x + 18 = 0
a.62 – 5.6 + 18 = 0
36a – 30 + 18 = 0
36a = 12
a = 1/3
(1/3)x2 – 5x + 18 = 0
x2 – 15x + 54 = 0
(x – 6)(x – 9) = 0
x2 = 9
8. Jika m dan n akar-akar persamaan x2 – 4x – 7 = 0 maka nilai m2 + n2 sama dengan …
Pembahasan
m + n = -b/a = 4 mn = c/a = -7
m2 + n2 = (m + n)2 – 2mn
= 42 – 2(-7) = 16 + 14 = 30
9. Persamaan kuadrat x2 + 3x + 4 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka x1 + x2 = ...
Pembahasan
x2 + 3x + 4 = 0
a = 1, b = 3 dan c = 4
Sehingga:
x1 + x2 = - b / a = - 3/1 = - 3
10. Persamaan kuadrat x2 + 3x + 4 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka x12 + x22 = ...
Pembahasan
x2 + 3x + 4 = 0
a = 1, b = 3 dan c = 4
Sehingga:
Pembahasan
x2 + 3x + 4 = 0
a = 1, b = 3 dan c = 4
Sehingga:
x1 + x2 = - b / a = - 3/1 = - 3
10. Persamaan kuadrat x2 + 3x + 4 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka x12 + x22 = ...
Pembahasan
x2 + 3x + 4 = 0
a = 1, b = 3 dan c = 4
Sehingga:
x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2 x1 . x2 = (- b/a)2 - 2 (c/a)
x12 + x22 = (-3/1)2 - 2 (4/1) = 9 - 8 = 1
x12 + x22 = (-3/1)2 - 2 (4/1) = 9 - 8 = 1
0 Response to "soal dan pembahasan persamaan kuadrat"
Post a Comment